03. XRD: 회절 및 간섭

 

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X선의 회절(X-ray diffraction, XRD)는 물질의 결정 구조를 분석하는데 사용되는 중요한 기법 중 하나입니다.

회절된 X선의 각도와 강도는 원자들의 배열과 상관관계가 있는 것이 브래그 부자에의해 발견되었으며, 이를 설명하는 것이 브래그 법칙입니다.

브래그 법칙(Bragg's law)

n은 정수, λ는 X선의 파장, d는 결정면 간의 거리, θ는 입사각을 의미합니다.

동일한 결정면이 보강간섭을 통해 가장 강한 회절 신호가 관측되는 조건을 나타내는 식입니다.

자세한 원리는 아래 그림과 같습니다.

 

X선이 결정에 조사되면 위와 같이 결정면과 상호작용하여 탄성산란이 발생합니다. 이때 조사되는 X선의 입사각에 따라 위와 같이 산란된 X선이 보강간섭 또는 상쇄간섭이 진행됩니다. 자세한 원리는 아래와 같습니다.

[결정면 간 거리 = cd] 이며, [sin(theta) = ab/cb] 입니다. 이를 이용하여 브래그 법칙을 다시 표현하면 다음과 같습니다.

2ab는 회절에 참여하는 첫 번째와 두 번째 결정면에서 회절되는 파동 사이에는 파동의 경로차이며, 경로차가 파장의 정수배의 값을 가질 경우 X선이 브래그 법칙을 만족할 수 있으며 가장 강한 회절 파동을 나타내는 시점이 됩니다.

 

각 결정면 간 거리마다 위 브래그 법칙을 만족하는 단하나의 입사각에서만 100% 보강간섭이 발생하며 가장 강한 회절 신호가 발생하는 시점이 됩니다.

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